Оптимизация и равновесие

В основе экономических моделей лежит оптимизирующее поведение агентов, а также согласованность результата их взаимодействия (равновесие). Но что это значит?

Чтобы построить самую простую экономическую модель (обмен между фирмами и потребителями при заданных ограничениях), нам для начала необходимо:

• 1. Описать множество товаров, которые потребители будут покупать, задать доходы потребителей и цены на товары:
• 2. Задать предпочтения потребителей:
• 3. Определить те ресурсы, которыми будут располагать фирмы;
• 4. Задать технологии, которые доступны для фирм.

То есть, с одной стороны у нас есть ограничения для потребителей (доходы и цены, доступные товары) и фирм (ресурсы), а с другой их цели — у потребителей предпочтения, а фирм технологии. Оптимизация потребителя заключается в том, чтобы в наибольшей степени удовлетворить свои потребности при заданных ограничениях по реальному доходу (номинальный доход с поправкой на цены). Оптимизация фирмы в том, чтобы выбрать такую технологию, которая бы максимизировала выпуск при данных ограничениях по ресурсам. Таким образом, мы формулируем поведенческие правила наших агентов в модели.

Далее, нам нужно убедиться в том, что решения агентов в процессе взаимодействия могут быть согласованы, то есть будет достигнут компромисс или равновесие.

Наша модель готова!

В этой простой модели есть параметры, которые являются внешними (экзогенные переменные), то есть определяются за пределами модели. Они могут определяться в других связанных моделях, на основе данных или устанавливаться исследователем произвольно (например, для проверки гипотезы внутри модели). Такими параметрами в нашей модели являются: доходы потребителей, цены, ресурсы и их стоимость. Также заданы цели (они в целом могут быть любыми, но нам же нужно как-то смоделировать выбор, поэтому мы эти правила формулируем). А еще есть параметры, которые формируются внутри модели (эндогенные переменные): это количество произведенных товаров для обмена.

Из оптимизации потребителя выводится кривая спроса, а из оптимизации фирмы — предложения. В каждой точке кривой спроса максимизируется полезность потребителей, а в каждой точке кривой предложения прибыль. А вот совместное решение — компромисс — и есть устойчивое состояние или равновесие. В базовом варианте компромисс единичен.

Если изменить экзогенные переменные (доход, цены или количество и стоимость ресурсов) у нас изменятся и оптимумы для потребителей и фирм, которые принимают решения в моменте с заданными ограничениями. Эти изменения приведут к другому равновесию в силу сдвигов наших кривых.

Я описал очень простую модель. Конечно, аппарат экономики дает возможность анализировать реальность при помощи более сложного моделирования. Агенты со стороны спроса могут быть неоднородны (у них могут быть разные предпочтения), фирмы тоже могут отличаться друг от друга. Мы можем ввести правительство, связать несколько моделей друг с другом, добавить вероятностные параметры, стохастичность, у нас может быть несколько возможных компромиссов, т.е. множественность равновесий и т.д. Но основа у таких моделей все равно будет та же, что и в нашем простом случае.

Григорий Баженов 09/08/2022